逆函数和反函数区别有哪些不同

知识点 2021-12-03 00:20:03 2 作者：文/李傲

导读：逆函数和反函数没有区别，是一种函数的两种不同称呼。下面是关于逆函数的简要介绍，大家赶快来了解一下吧！逆函数和反函数区别逆函数和反函数是一样的，是没有区别的，逆函数也是反函数，反函数是严格单调的，两个的单调性是一样的，比如说设函数Y=F(X)(∈A)值域便是C，要是可以找到了一个函数G，（Y），所在的

逆函数和反函数没有区别，是一种函数的两种不同称呼。下面是关于逆函数的简要介绍，大家赶快来了解一下吧！

逆函数和反函数区别

逆函数和反函数是一样的，是没有区别的，逆函数也是反函数，反函数是严格单调的，两个的单调性是一样的，比如说设函数Y=F(X)(∈A)值域便是C，要是可以找到了一个函数G，（Y），所在的每一个位置的G（Y）都是等于X的话，那么函数X=G（Y），(Y∈C)便是叫函数Y=F（X）和（X∈A）反函数，记作是X=F-1（Y），那么反函数便是X=F-1(Y)定义域和值域就分别属于函数的Y=F（X）值域以及定义域，它的定理是严格的单调的函数肯定是会有着严格的单调反函数，而且它们两个的单调性都是一样的。

逆函数的性质

（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

（6）反函数是相互的且具有唯一性；

（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

（8）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

（9）y=x的反函数是它本身。

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