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原函数指的是已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有,在这个区间里就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
原函数的定理是函数f(x)在某区间上连续的话,那么f(x)在这个区间里必会存在原函数。这是属于充分不必要条件,还被叫做是原函数存在定理,要是函数有原函数的话,那它的原函数为无穷多个。举个例子,已知作直线运动的物体,在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。
1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。
3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。
4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
标签: 原函数的定理反函数与原函数的关系
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